Равновесие вертикальной дифференциации

Модель. Предприниматель 1 производит товар качества s1. Предприниматель 2 производит товар качества s1. s2 > s1 . Удельные затраты производства - с одинаковы для обоих уровней качества.

Примем общее число потребителей за 1. При ценовом равновесии каждый потребитель приобретает товар какого-либо одного уровня качества. Потребитель приобретая 1 единицу товара (качества s) по цене р, получает излишек U = θs - р. Параметр θ - склонность потребителя к качеству (параметр вкуса) - равномерно распределен внутри группы потребителей θ >Ои θmax = θ +1. Потребительские предпочтения неоднородны, θmax > 2 θ.

Разброс уровня качества Δs = s2 - s1. Денежная оценка разброса уровня качества потребителями с высшей и низшей склонностью к качеству Δmax = θmaxΔs и Δ = θΔs.

Оба предпринимателя конкурируют за потребителей. Определим уровень цен, обеспечивающий покрытие рынка и его равновесное состояние.

Потребители с высокой оценкой качества θmax покупают товар высокого качества, потребители с низкой оценкой качества θ покупают товар низкого качества. Цена низкокачественного товара должна быть ниже, иначе он не будет приобретаться. Потребитель с параметром θ безразличен к двум торговым маркам в случае, когда θs1 - р1 = θs2 - р2.

D1 (р1,р2) = (р2 - р1)/ Δs - θ;

D2 (р1,р2) = θmax - (р2 - р1)/ Δs .

В равновесии Нэша предприниматели максимизируют прибыли Пi = (рi - с) Di (рi,рj) по цене pi .

Функция реагирования: p1 = R1 (p2) = ½(p2 + c - Δ)

р2 = R2 (p1) = ½(p1 + c - Δmax).

В ходе установления равновесия Нэша цены установятся на уровне:

р1с = с + ⅓( Δmax - 2 Δ) = с + ⅓ Δs (θmax - 2 θ);

р2с = с + ⅓( 2Δmax - Δ) = с + ⅓ Δs (2θmax - θ).

р2с > р1с.

Функции спроса:

D1с (р1,р2) = ⅓ (θmax - 2 θ);

D2с (р1,р2) = ⅓ (2θmax - θ) .

Прибыль предпринимателей составит:

П1 (s1, s2) = Δs (θmax - 2θ)2 / 9;

П2 (s1, s2) = Δs (2θmax - θ)2 / 9 /

Предприниматель 2, выпускающий товары высокого качества, назначает цену выше, чем низкокачественный производитель, и получает больший объем прибыли.

В условиях отсутствия дифференциации конкуренция вынуждает предпринимателей назначить цены на уровне предельных затрат и не получать прибыли. Предприниматели ослабляют конкуренцию путем дифференциации продукции.

Если параметры θ - склонность потребителя к качеству (параметр вкуса) различаются несущественно, т.е. потребительские предпочтения θmax < 2 θ, то состояние равновесия предполагает, что низкокачественная продукция предпринимателя 1 не должна иметь спроса. При высокой степени однородности потребителей интенсивная ценовая конкуренция вытесняет фирму с низким уровнем качества.

Публикации и заметки

Исследование использования производственных мощностей
производственный мощность менеджмент финансовый Повышение эффективности производственно-хозяйственной деятельности современного предприятия во многом зависит от использования его производственных мощностей. Производственная мощность промышленного предприятия - объективная технико-экономическая ...